Dieser Audiobeitrag wird von der Universität Erlangen-Nürnberg präsentiert.

Wir stehen bei der Vorlesung mit den zwei Wochen Pausen davor im Thema Versicherungsmärkte,

insbesondere die Frage, wie sie sich absichern können gegen Risiken.

Es wird dann das Thema heute abgeschlossen und nach dem abgeschlossenen Thema Versicherungsmärkte geht es um das,

was für die Sozialpolitik besonders wichtig ist, nämlich um die Frage,

wie können Sie sich eigentlich Marktversagen auf Versicherungsmärkten erklären?

Also wann funktionieren Märkte nicht, weil das ja die eine der relevanten Fragen ist,

um dann prüfen zu können, wie sie damit umgehen und welche sozialpolitischen Maßnahmen,

also welche politischen Eingriffe helfen können, Marktversagen auf Versicherungsmärkten

und damit das Abfedern von Risiken zu beschränken.

Sie erinnern sich von vor zwei Wochen möglicherweise noch an die Grundkonzepte der Modellierung der Versicherungen,

wo sie modellieren, dass Versicherungsmärkte unter Unsicherheit stattfinden,

d.h. sie haben bestimmte Schadensszenarien, die mit einer Eintrittswahrscheinlichkeit belegt sind.

Diese Eintrittswahrscheinlichkeit können Sie modellieren.

Die Schadens-Eintrittswahrscheinlichkeit kennen Sie, Sie können für die Versicherung insofern sagen,

es gibt eine Schadenshöhe, es gibt eine Schadens-Eintrittswahrscheinlichkeit,

welchen Nutzen Sie ohne Versicherung hätten in der Situation.

Ihr erwarteter Nutzen ist immer die Schadens-Eintrittswahrscheinlichkeit multipliziert mit dem Nutzen aus einer Auszahlung,

wenn Sie über die Versicherungsmärkte sprechen.

Also die Schadens-Eintrittswahrscheinlichkeit, die Sie haben, multipliziert mit dem Nutzen aus dem Schadensfall,

also dem Einkommen, das sich normalerweise in der Modellierung im Schadensfall um eine bestimmte Höhe L verringert,

plus die Gegenwahrscheinlichkeit, die Wahrscheinlichkeit, dass kein Schadeneintritt wiederum multipliziert

mit dem Nutzen aus dem Einkommen, dass Sie eben nicht Schadensfall haben.

Das ist das Grundmodell und dann können Sie sich eine, Sie leben in einer Welt ohne Unsicherheit

und dann können Sie sich eine Alternative überlegen, nämlich, dass Sie auf Sicherheit wechseln könnten,

indem Sie sich eine Versicherung leisten.

Diese Versicherung, die Sie abschließen können, bedeutet dann, dass Ihr Einkommen im Schadensfall höher ist,

nämlich um die Versicherungssumme i, die Sie abgeschlossen haben.

Das bedeutet im Nichtschadensfall oder in beiden Fällen, dass Sie natürlich eine Prämie für diese Versicherung zahlen müssen,

um die zu bekommen. Diese Versicherung, diese Prämie, die Sie zahlen, verringert in beiden Situationen,

sowohl im Schadensfall als auch im Nichtschadensfall Ihr Einkommen.

Um Definitionsgemäß p mal i, P stellt die Prämie je Euro Deckungseinheit oder Je-Einheit-Deckung dar.

i ist die Deckungshöhe, die Sie abgeschlossen haben, also das, was Sie im Schadensfall von der Versicherung bekommen.

Und das verringert sich in beiden Fällen, sowohl im Schadensfall als auch im Nichtschadensfall Ihr Einkommen.

Das ist zunächst mal das Grundmodell.

Davon gehen Sie aus. Sie haben diese Situation.

Sie können dann die Zahlungsbereitschaft ermitteln, indem Sie das Einkommen im Nichtschadensfall oder die maximale Zeitungsbereitschaft ermitteln,

indem Sie das Einkommen ohne Versicherung oder den Erwartungsnutzen aus dem Einkommen ohne Versicherung hernehmen

und sich für die Situation mit Versicherung einen Fall suchen, der Ihnen genau den gleichen Nutzen stiftet.

Sie sind bereit, auf einen Teil Ihres Einkommens zu verzichten, um in Sicherheit zu wechseln.

Das können Sie feststellen. Und wenn Sie so weit gekommen sind, dann können Sie daraus die Zahlungsbereitschaft für die Versicherung ermitteln.

Das haben Sie teilweise, bis auf die Donnerstagsübungen, in einer Aufgabe wahrscheinlich schon mal durchgespielt,

wie Sie Zahlungsbereitschaft ermitteln können. Die ist ein bisschen anders konstruiert gewesen als im klassischen Versicherungsfall.

Aber auch für die klassische Versicherung würden Sie so vorgehen.

Sie suchen den Betrag, um den sich Ihr Einkommen verringern kann in Anwesenheit der Versicherung,

dass Ihnen dann immer noch den gleichen Nutzen stiftet, wie wenn Sie diese Versicherung nicht gehabt hätten.

Dafür, dass es die Ausgangsposition gewesen bisher. Versicherungen funktionieren nur deswegen, weil Sie risikoaverse Individuen üblicherweise unterstellen.

Nur dann gibt es eine positive Zahlungsbereitschaft für den Schadensfall.

Wenn Sie keine risikoaversen Individuen hätten oder haben, dann würden Versicherungsmärkte nicht funktionieren.

Im idealen Fall würden Sie, also in der Theorie, würden Sie noch funktionieren, wenn Sie risiko-neutrale Individuen unterstellen würden.