pasti ein Samantha conveniently https://

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Er hat in der LVL die Aufnahme geschafft.

Das heißt, ich werde den zweiten Teil der letzten Woche zu Hause noch mal selber aufnehmen.

Über Zoom oder ähnliches.

Und stelle es noch online im Laufe der Woche.

Aber die Pennung ist jetzt ausgeschaltet.

Aber okay.

Also bei der Aufgabe um 20. habe ich mir vielleicht ein bisschen eine gemeine Aufgabe reingehauen.

Aber die Ausklammer, da kommt man nicht drumrum.

Das begegnet einem immer mal wieder im Studium.

Ich hatte die selber am ersten Semester genau diese Aufgabe.

Das hatte ich mir so ganz arg nicht an.

Aber einige von euch haben sie ja trotzdem ganz gut gewusst.

Zumindest die Eduktion bei der D.

Okay.

Also was hier bei der A, weil da auch einige Fragen kamen.

Weil es ja so ein bisschen nach der umgekehrten Reifungleichung aussieht.

Und da müsste es ja intuitiv falsch sein.

Aber im Fall der Ab- bzw. Aufrundung, in dem Fall Abrundung, ist es in der Tat so,

dass x plus y abgerundet, größer gleich, x abgerundet, plus y abgerundet ist.

Das sieht man, indem man einfach zwei Zahlen mit Nachkommerspäden nehmen,

wenn man nur die Nachkommerspäden betrachtet, die fast insgesamt nur um größer eins sind.

Und dann sieht man das auch sofort.

Und nach dem Prinzip funktioniert auch so ein bisschen der Beweis.

Zumindest dann aber auch etwas allgemeiner formuliert.

A 21.

Dann haben wir jetzt A.

Und zu zeigen ist...

Das x plus y abgerundet.

Man muss hier ein bisschen aufpassen, weil man das auch bis dahin sieht,

man das auch bei Kamera.

Okay.

Das gilt für alle.

Für alle q.

Okay, wie formalisiert man das nochmal mit der Abrundungsfunktion?

Das würde ich am Anfang machen.

Also für z Element q...

...ist z abgerundet.

Die ganze Zahl, die wir jetzt mit m bezeichnen,

die ganze Zahl m aus z...

...mit m kleiner gleich z kleiner,

echt kleiner m plus eins.

Jetzt definieren wir eine letzte Funktion.

Wir schauen uns also an, was passiert, wenn wir die Zahl z nehmen

und davon das abgerundete abziehen.

Das benutzen wir dann hier auch um den Beweis zu machen.

Es ist damit...

...dass wir hier immer zwei gespalten Klammern nehmen.

Das definiere ich so, wie eben gesagt.