So, also, ich darf Sie nochmal herzlich begrüßen. Wunderbar. Wissen Sie noch, worüber wir vor
zwei Wochen geredet haben? Nee? Über Mechanik. Das ist immer die richtige Antwort. Es geht
um Schnittgrößen. Von Walken im Moment. Gut. Und wir hatten im Grunde
das auch schon bei Stäben gemacht und hatten da unterschieden, sag mal, haben das in zwei
Schritten angegangen. Wir haben im ersten Schritt uns gekümmert um, ich sag mal, diskret verteilte
Kräfte, so wie das oben angedeutet ist. Und dann im zweiten Schritt, so hatten wir das
bei den Stäben auch gemacht, hatten uns überlegt, wie das ist, wenn wir so kontinuierlich verteilte
Kräfte haben. Belastungen sollte ich vielleicht etwas besser sagen, aber ist wurscht. Und
an der Stelle wollen wir jetzt nochmal einsteigen. Wir haben hier mit diesem Beispiel hatten
wir damals geendet und das ganze Prozedere funktioniert also folgendermaßen. Vielleicht
wenn ich direkt in dieses Bild hier reinmale, dann geht das vielleicht schneller jetzt.
Ich ziehe hier nur so Hilfslinien unter die Kräfte. Vielleicht erinnern Sie sich, diese
Schnittgrößen sind Funktionen, die wir dann hinterher auftragen wollen. Und ich möchte
hier jetzt gleich die Schnittgrößenfunktion querkraft zunächst mal auftragen. So, wie
ging das jetzt, die ganze Schose? Schnittgrößenberechnung. Wir brauchen als erstes, was wir
machen, sind die Auflagenreaktionen. Das müssen wir jetzt vielleicht für dieses abstrakte
Beispiel nicht nochmal durchixen, aber ich meine Ausgleichgewicht kriegen wir denn hier
raus. Genau das, was hier oben angezeichnet ist bereits, a horizontal, das braucht im
Fall gar nicht zu rechnen, das sehe ich direkt, ist 0. A vertikal hat irgendeinen Wert und
B hier hat irgendeinen Wert. Und als Weißes kommt jetzt eben der Querkraftverlauf. Sie
mögen sich vielleicht daran erinnern, wie wir das gemacht haben. Da haben wir irgendwo
einen Schnitt gemacht in unserer Struktur. Was weiß ich mein Leben hier. Und wenn man
sich denn die ganze Situation hier nochmal hinmalt, sah das doch denn so aus, wenn ich
alle Kräfte hier mal anmale, dann hätte ich eben hier die Auflagenreaktionen, dann
habe ich hier die eine Kraft, nehme ich hier die andere Kraft und durch den Schnitt habe
ich dann diese sogenannte Schnittgröße eben freigelegt. Wie war das nochmal mit dem Vorzeichen?
Positive Querkräfte zeigen wir einem positiven Zeichen, wir haben einen positiven Schnittufer,
eine positive Koordinatenrichtung an. Die positive Koordinatenrichtung geht hier nach unten.
So ist die Konvention. Das sind positive Schnittufer, das heißt also die gesuchte Querkraft an
der Stelle x wäre diese hier. So sieht das aus. Und daraus kann ich jetzt eben direkt
ja den Ableiten aus Gleichgewicht eben das Ergebnis für die Querkraft, das schreibe
ich hier direkt mal mit hin, weil ich glaube das haben wir schon gemacht. Das wäre also
die Querkraft im Kartenbereich 1, 2, 3, 4K. Das soll das hier bedeuten. Der Schnitt ist
an einer generischen Stelle x und wenn Sie sich das jetzt hier aus Gleichgewichtspunkten
mal angucken, dann sehen Sie, dass die Querkraft an dieser Stelle, vielleicht notiere ich das
hier nochmal mit rein, nicht aus Summe aller Kräfte ergibt die sich denn zu der vertikalen
Auflauereaktion minus die Summe aller Kräfte hier, die bisher drauf sind. Das wäre nach
dieser Zählung i gleich 1 bis a minus 1. So, gut. Und was heißt das jetzt? Das heißt,
dass diese Querkraft hier abschnittsweise in jedem dieser Abschnitte zwischen den mit
den Kräften ist das Venum Konstante. Und wenn ich das jetzt antrage, dann sieht das
im Endeffekt folgendermaßen aus, die Auflauereaktionen links und rechts sind eben Randbedingungen
für diesen Verlauf. Das heißt, Sie sehen, wir fangen zunächst mal mit a vertikal an.
a vertikal zeigt nach oben, das heißt, es zeigt an einem negativen Schnittufer in negative
Koordinatenrichtung. b zeigt an einem positiven Schnittufer in negative Koordinatenrichtung.
Das heißt, a ist hier zunächst mal eine positive Querkraft und b entsprechend eine negative.
Und wenn ich das jetzt hier eben eintrage, dann ist der Verlauf im Grunde, das kann ich
aus dieser Formel im Endeffekt, wenn ich die lange noch angucke, ermitteln. Dann fange
ich, wenn ich vielleicht die positiven Schnittgrößen nach unten auftragen möchte, dann fange
ich also hier an mit einem Wert, der jetzt durch den a vertikal, der verläuft dann
im ersten Bereich konstant. Dann kommt das erste Mal hier so eine Kraft mit hinzu, dann
Presenters
Zugänglich über
Offener Zugang
Dauer
01:24:57 Min
Aufnahmedatum
2009-12-03
Hochgeladen am
2011-04-11 13:53:27
Sprache
de-DE