9 - Statik [ID:609]
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So, also, ich darf Sie nochmal herzlich begrüßen. Wunderbar. Wissen Sie noch, worüber wir vor

zwei Wochen geredet haben? Nee? Über Mechanik. Das ist immer die richtige Antwort. Es geht

um Schnittgrößen. Von Walken im Moment. Gut. Und wir hatten im Grunde

das auch schon bei Stäben gemacht und hatten da unterschieden, sag mal, haben das in zwei

Schritten angegangen. Wir haben im ersten Schritt uns gekümmert um, ich sag mal, diskret verteilte

Kräfte, so wie das oben angedeutet ist. Und dann im zweiten Schritt, so hatten wir das

bei den Stäben auch gemacht, hatten uns überlegt, wie das ist, wenn wir so kontinuierlich verteilte

Kräfte haben. Belastungen sollte ich vielleicht etwas besser sagen, aber ist wurscht. Und

an der Stelle wollen wir jetzt nochmal einsteigen. Wir haben hier mit diesem Beispiel hatten

wir damals geendet und das ganze Prozedere funktioniert also folgendermaßen. Vielleicht

wenn ich direkt in dieses Bild hier reinmale, dann geht das vielleicht schneller jetzt.

Ich ziehe hier nur so Hilfslinien unter die Kräfte. Vielleicht erinnern Sie sich, diese

Schnittgrößen sind Funktionen, die wir dann hinterher auftragen wollen. Und ich möchte

hier jetzt gleich die Schnittgrößenfunktion querkraft zunächst mal auftragen. So, wie

ging das jetzt, die ganze Schose? Schnittgrößenberechnung. Wir brauchen als erstes, was wir

machen, sind die Auflagenreaktionen. Das müssen wir jetzt vielleicht für dieses abstrakte

Beispiel nicht nochmal durchixen, aber ich meine Ausgleichgewicht kriegen wir denn hier

raus. Genau das, was hier oben angezeichnet ist bereits, a horizontal, das braucht im

Fall gar nicht zu rechnen, das sehe ich direkt, ist 0. A vertikal hat irgendeinen Wert und

B hier hat irgendeinen Wert. Und als Weißes kommt jetzt eben der Querkraftverlauf. Sie

mögen sich vielleicht daran erinnern, wie wir das gemacht haben. Da haben wir irgendwo

einen Schnitt gemacht in unserer Struktur. Was weiß ich mein Leben hier. Und wenn man

sich denn die ganze Situation hier nochmal hinmalt, sah das doch denn so aus, wenn ich

alle Kräfte hier mal anmale, dann hätte ich eben hier die Auflagenreaktionen, dann

habe ich hier die eine Kraft, nehme ich hier die andere Kraft und durch den Schnitt habe

ich dann diese sogenannte Schnittgröße eben freigelegt. Wie war das nochmal mit dem Vorzeichen?

Positive Querkräfte zeigen wir einem positiven Zeichen, wir haben einen positiven Schnittufer,

eine positive Koordinatenrichtung an. Die positive Koordinatenrichtung geht hier nach unten.

So ist die Konvention. Das sind positive Schnittufer, das heißt also die gesuchte Querkraft an

der Stelle x wäre diese hier. So sieht das aus. Und daraus kann ich jetzt eben direkt

ja den Ableiten aus Gleichgewicht eben das Ergebnis für die Querkraft, das schreibe

ich hier direkt mal mit hin, weil ich glaube das haben wir schon gemacht. Das wäre also

die Querkraft im Kartenbereich 1, 2, 3, 4K. Das soll das hier bedeuten. Der Schnitt ist

an einer generischen Stelle x und wenn Sie sich das jetzt hier aus Gleichgewichtspunkten

mal angucken, dann sehen Sie, dass die Querkraft an dieser Stelle, vielleicht notiere ich das

hier nochmal mit rein, nicht aus Summe aller Kräfte ergibt die sich denn zu der vertikalen

Auflauereaktion minus die Summe aller Kräfte hier, die bisher drauf sind. Das wäre nach

dieser Zählung i gleich 1 bis a minus 1. So, gut. Und was heißt das jetzt? Das heißt,

dass diese Querkraft hier abschnittsweise in jedem dieser Abschnitte zwischen den mit

den Kräften ist das Venum Konstante. Und wenn ich das jetzt antrage, dann sieht das

im Endeffekt folgendermaßen aus, die Auflauereaktionen links und rechts sind eben Randbedingungen

für diesen Verlauf. Das heißt, Sie sehen, wir fangen zunächst mal mit a vertikal an.

a vertikal zeigt nach oben, das heißt, es zeigt an einem negativen Schnittufer in negative

Koordinatenrichtung. b zeigt an einem positiven Schnittufer in negative Koordinatenrichtung.

Das heißt, a ist hier zunächst mal eine positive Querkraft und b entsprechend eine negative.

Und wenn ich das jetzt hier eben eintrage, dann ist der Verlauf im Grunde, das kann ich

aus dieser Formel im Endeffekt, wenn ich die lange noch angucke, ermitteln. Dann fange

ich, wenn ich vielleicht die positiven Schnittgrößen nach unten auftragen möchte, dann fange

ich also hier an mit einem Wert, der jetzt durch den a vertikal, der verläuft dann

im ersten Bereich konstant. Dann kommt das erste Mal hier so eine Kraft mit hinzu, dann

Teil einer Videoserie :

Zugänglich über

Offener Zugang

Dauer

01:24:57 Min

Aufnahmedatum

2009-12-03

Hochgeladen am

2011-04-11 13:53:27

Sprache

de-DE

Tags

Statik Schnittgrößen Lasten (kontinuierliche Balken, Bogenträger)
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