Für��

Als letztes wollen wir uns noch anschauen, wie wir

dieses Verfahren mit maxflow und mincut benutzen können, um clustering zu betreiben

und das ein recht schnell erklärt

wir

betrachten einen

gebichtetem Graphen

restraint so aus

... und dann mache ich hier so ein Paar kanten dazwischen.

Das sieht vielleicht so aus zum Beispiel.

Jetzt können wir hier schon ganz ob als machen, dass es hier 2で declare gives

Und

eine klasse mit der meetode ist, dass wir das Mincut problem lösen.

und da soll dann rauskommen, dass linke hier der Cluster S ist

und rechtser Cluster T

und es gibt verschiedene Möglichkeiten das jetzt zu machen

wir wollen jetzt jetzt mit der Maschinerie des Max Flow problems machen

weil wir das jetzt bereits uns angeschaut haben

und jetzt müssen wir zuerst diesen Graphe biasin umwandeln

und das erfordert, dass wir hier jetzt jede Kante hier

in zwei kanten um wandeln also jede ungerichtete kante wird in zwei gerichtete kanten umgewandelt

und so weiter und dann müssen wir diesen einen trick anwenden wo wir daraus jetzt noch

zusätzliche knoten hinzufügen damit wir keine antiparallelen kanten haben. Das heißt wir machen jetzt aus dem hier oben das hier

so hier brauchen wir extra knoten. He willing also die anzỉe der der knappen.

Hier ist der He willen der fast das dochelte.

Und dann haben wir ein ein clus Netzwerk. Mit den Kriterien von das oben dran steht.

das heißt sie haben keine antip Watching Kanten und wir haben gewichters spitzen als teeth aus den einzelnen

Und jetzt können die mit dem katten problem

stellen wenn wir noch sagen was die Quelle und die Senke sein sollen

Das geht es auf verschiedene Arben weisen

Und die einfachste отв Jenny sagen ich überlege mir irgendeinen. Knoten hier too archives hier

Und denen nicht jetzthero. block

und wir nehmen irgendeinen anderen kanonen für alle

so should we extend it

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dann haben wir es geklastert oder alternativ kann man auch

die möglichkeit 1 st beliebig wählen wenn das zu keinem guten ergebnis führt dann

wird man st neu und auf andere Art und Weise und die zweite möglichkeit ist wir

fügen eine senke ein

also ich habe den schanzen auch mal t das ist dann nicht mehr t

ja wir fügen einen zusätzlichen senken knoten t ein

das ist t und wir verbinden alle knoten über eine zusätzliche kante mit t

und zwar mit kanten mit gewicht alpha und dann lösen wir das min-cut max flow

problem mit unserem algorithmus von oben und wählen alpha so dass es ein schönes

ergebnis liefert und auch das liefert uns dann wieder mit also das sind zwei

möglichkeiten um einen grafen optimal zu schneiden und das liefert uns dann hier

so klasse das können wir auch iterieren das heißt wenn wir jetzt diese zwei

helfen gefunden haben wir vermuten dass es noch weitere klasse gibt dann können

wir uns wieder eine von beiden kompetente anschauen die wiederum in

zwei teile auflösen und das ganze rekursiv solange bis wir lenken jetzt