Ja, also Thema für heute, die Simulationsspiele.

Spiele spielen in der Informatik und Logik generell eine relativ große Rolle,

deswegen betone ich das hier nochmal auch mal streng genommen,

jetzt auch unter diesem Blickwinkel aus Scanner. Nichts ist aber eben eine schöne Sache als Einführung.

Also Spiele zum Beispiel...

Also Spiele tauchen an allen Ecken und Enden auf, wenn man ein bisschen eintaucht.

Zum einen in Akzeptanz begriffen von komplizierteren Automaten,

die insbesondere unendliche Strukturen fressen kommen, wie FS Büchi-Automaten dran.

Also bekannt ist der Begriff von Automaten, eine endliche Struktur frisst typischerweise ein endliches Wort.

Allgemeinerweise, auf welche Fressen händliche Bäume zum Beispiel.

Es gibt aber eben auch Automaten, die die unendliche oder nicht wohl fundierte Strukturen entgegennehmen.

Automaten auf unendlichen Objekten.

Weil es da ein bisschen komplizierter wird und diese unendlichen Objekte vielleicht mal hinausgehen über reine unendliche Sequenzen, wie eben bei Büchi-Automaten,

dann wird Akzeptanz von solchen Automaten oft über ein Spiel definiert.

Der Automat akzeptiert eine Struktur dann, wenn diese Struktur gewissermaßen ein Spiel gegen ihn gewinnt.

Oder schreibt man nur Semantik, damit meine ich Semantik von Programmiersprachen.

Wie kann man auch, wie Spiele ausdrücken, in Semantik eines Programms ist dann praktisch ein Spiel von Benutzer gegen Programm.

Und was noch?

In der Logik spielen Spiele eine große Rolle.

Das ist ein Montoswept hier, kann ich gar nicht.

Da machen wir jetzt auch seit einiger Zeit z.B. Endfreude-Presse-Spiele für Logik aus der Stufe.

Mit dem man dann eben auch unter anderem obere Schranken für die Aussichtsmöglichkeit bekommt, wo man dann sieht, bestimmte Dinge sind in Logik, das der Spielezimmer gar nicht ausgedrückt.

Insgesamt ist die Spieltheorie ein relativ wichtiges Werkzeug in der technischen Formatik generiert.

Und hier wollen wir also Spiele einführen für die Simulation.

Was will man überhaupt mit einem Spiel?

Wenn man versucht wirklich hinzuschreiben, was ein Spiel ist und was insbesondere eine Gewinnstrategie in einem Spiel ist, dann schreibt man sich ganz schön die Finger rund.

Ich meine, man kann das natürlich und irgendwann mal, wenn man einen Kurs über Spieltheorie macht, so macht man das auch.

Der eigentliche Grund, warum man Spiele gerne verwendet, ist, dass sie intuitiv sind und eigentlich auch jeder weiß, worüber man redet, wenn man solche detaillierten Erklärungen unterlässt.

Also jeder weiß letztlich, was eine Gewinnstrategie ist zum Beispiel.

Jeder weiß, dass ein Spiel Positionen hat, ein Spielregeln, mit dem man von einer Position in die nächste kommt.

Und dass eben eine Gewinnstrategie bedeutet, dass ich mir einen Plan zurechtgelegt habe, mit dem ich gewinne, egal was der Gegner macht.

Also, ich kann das so machen.

Also Begriffe wie Strategie oder Position oder Spiel, wenn man es mal auf Englisch liest, ist man meint dieses Wort Spiel, dass ich hier sage Play.

Es gibt ein Game, Schacht ist ein Game.

Und wenn man dann Play sagt in einer Spieltheorie, meint man eine konkrete Abfolge, also ein konkretes Schachtspiel, das Farbauf gegen Karbauf 1986, dann und dann.

Das ist ein Play, also bestimmte tatsächliche Zugfolgen, die stattfinden.

Also das hier lässt man gerne informell, weil es zu intuitiv ist und das machen wir hier auch.

Also ich werde mich jetzt nicht hinstellen und hier definieren, was eine Strategie ist und was ein Play ist und so weiter.

Ein bisschen aufpassen muss man bei den Strategien.

Wenn man darauf achten muss, manchmal, hier wird es ziemlich egal sein, welche Information eigentlich reingesteckt wird in die Strategie.

Und insbesondere ist interessant, ob die Strategie immer nur von der Position abhängt, wo ich gerade bin oder ob ich in die Strategie auch die bisherige Zugefolge mit einfüße.

Das heißt, ich bin erstens und zweitens history free. Also nicht wissen muss, was vorher passiert ist, sondern nur wissen muss, wo ich gerade bin für meine Strategie.

Dann ist das history free und hier üblicherweise, die meisten interessierenden Spiele sind so gebaut, dass die Strategie im history free ist.

Wenn ich hier von der Strategie bespreche, dann meine ich in der history free.

Wenn man schon das Wort Strategie hört, was heißt das eigentlich? Wenn man anfängt, zum Beispiel das Tic Tac Toe oder so etwas im Rechner zu implementieren,

dann kapiert man sehr schnell, was eine Strategie ist. Eine Strategie redet darüber, dass ich etwas machen kann, sodass, egal was der Gegner tut, ich anschließend wieder was machen kann, sodass, egal was der Gegner dann tut und so weiter, ich am Ende gewinne.

Das heißt, eine Gewinnstrategie für den Spieler sagen wir mal, der anzug ist,

das entspricht so einer Quantorenalternierung. So ungefähr dieser Form hier, dass das Wort existiert anfängt, liegt daran, dass der Spieler anzug ist.

Also ich kann einen Zug machen, so dass, egal was der Gegner tut, für alle einen Zug für mich existiert, sodass für alle Züge des Gegners und so weiter, und so weiter, und so weiter.

Dementsprechend kann man meistens auch ohne die Spiele auskommen, jedenfalls dann, wenn die Spiele endlich sind.