Dieser Audiobeitrag wird von der Universität Erlangen-Nürnberg präsentiert.

Also willkommen zur Mathematik B1 für Ingenieure. Ich werde die Vorlesung hauptsächlich an der

Tafel halten, aber zur Einführung habe ich so eine kleine Präsentation vorbereitet. Also was jetzt

gleich in der Präsentation erscheinen wird, ist eine Frage, die vielleicht manche von Ihnen bewegt,

nämlich warum muss ich eigentlich Mathematik machen? Ich will doch Ingenieur werden, also ich will zum

Beispiel Maschinenbauingenieurin werden oder Wirtschaftsingenieurin, Wirtschaftsingenieur. Es

sind auch Materialphysiker anwesend und Berufspädagogik, Technik und das ist ja alles kein

Mathematikstudium und jetzt haben sie aber drei Semester lang mit mir einen Mathematikkurs und

warum? Die mathematischen Begriffe und Methoden sind ganz wesentlich dann für ihre zukünftige

Arbeit als Ingenieurin und Ingenieur. Wenn sie zum Beispiel an einen Motor denken, dann ist das ja

schon ein ziemlich ausgefuchstes System, aber das soll immer besser werden, damit man neue Motoren

verkaufen kann und früher hätte man da vielleicht an dem Motor rumgebastelt und einiges ausprobiert,

aber jetzt ist das eher computergestützt. Also man hat ein Modell im Rechner, das das Verhalten

dieses Systems Motor simuliert und in diesem Modell ändert man Parameter, die zum Beispiel

der Form der Motorteile entsprechen und das macht man so, dass das Systemverhalten verbessert wirkt.

Erst mal im Rechner und dann kriegt man eben gute Kandidaten heraus und die kann man dann

tatsächlich bauen und am Ende hat man dann ein besseres Produkt, was man verkaufen kann und

das dabei hilft ihnen eben die Mathematik ganz wesentlich, weil das viel effizienter ist als

einfach nur mit dem Modell, also mit dem Teststand zu arbeiten, mit dem Motorteststand. Mein Name ist

Martin Gugert und ja, also brauche ich Mathematik. Es ist viel leichter etwas zu lernen, wenn man

eine klare Motivation hat und ihre Motivation ist natürlich einerseits, das steht in dem Plan,

und da gibt es Klausuren und sonst geht es halt nicht mit dem Bachelor, aber es ist tatsächlich

so, gerade bei der modernen Vorgehensweise ist die Mathematik ein wesentliches Instrument und die

Sprache, in der sie dann auch Probleme formulieren. Dem umblättern klappt es noch nicht so gut.

Also das ist unser Motor. Die Brücke zwischen der Anwendung, also der Motor als Ding und der

Mathematik sind natürlich die physikalischen Eigenschaften. Es gibt ja Größen, die das

Verhalten des Motors den Zustand beschreiben, also Druck und Temperatur in jedem Punkt zu jeder

Zeit. Also sie haben da sehr viele Zahlen, mit denen sie das Verhalten, den Zustand,

Vorsicht, des Systems abbilden können und wenn sie das System jetzt verbessern wollen,

dann ändern sie die Parameter in diesem System. Was ich eben gesagt habe, war so eine Momentaufnahme,

also in jedem Punkt haben sie einen Druck und eine Temperatur. Tatsächlich entwickelt sich ja das

System in der Zeit und für die Beschreibung so einer zeitlichen Entwicklung sind Differentialgleichungen

ein ganz wesentliches Instrument und die sind Inhalt des dritten Teils dieser Vorlesungen,

also Mathematik B3 und wie gesagt eine essenzielle Grundlage der Modellierung in den

Ingenieurwissenschaften. Jetzt gibt es aber viele Wirtschaftsingenieur Studierende, die werden das

dann hier leider nicht hören, aber es stimmt trotzdem. Also die Wirtschaftsingenieure hören nur

Teil 1 und 2, aber damit kann man sich das dann auch im Bedarfsfall schon relativ schnell aneignen.

Die Maschinenbauer also werden dann auch im dritten Semester noch die Differentialgleichungen

hören und die Materialphysiker. Wenn man das jetzt auf dem Computer simuliert, kann man nicht einfach

die Differentialgleichung hernehmen und den Computer aufschreiben und er löst sie dann

analytisch, sondern man muss erst aus der Differentialgleichung ein Problem machen,

das der Computer lösen kann und der kann nur addieren, multiplizieren, dividieren und so

grundrechen atmen und das macht man, indem man anstelle der echten Differentialgleichung ein

Ersatzsystem nennt und dieses Ersatzsystem, das nennt man Diskretisierung. Später werden viele

von Ihnen, also insbesondere von den Maschinenbau Studierenden, auch finite Elemente Vorlesungen

hören und da machen sie ganz intensiv dieses. In dieser Vorlesung, in diesem Semester werden

wir auch viel lineare Algebra machen. Ich erkläre gleich, worum es da geht, aber das braucht man dann

wiederum ganz wesentlich, um diese Differentialgleichung zu lösen. Da werden wesentliche

Methoden entwickelt, die dann zur Lösung der Differentialgleichung hilfreich sind.

Der Herr Hübner und ich sind in der Optimierung unterwegs, das ist unser Forschungsgebiet,