Willkommen zurück zu Medizintechnik 2 und wie versprochen schauen wir uns heute in dem Video

die Spektrale CT an. Wir werden das Kapitel Spektrale CT in ein paar Teilbereiche aufgliedern

und zwar werden dabei wichtig sein, nochmal die CT-Messung an sich, sich nochmal kurz vor Augen

zu führen. Dann gucken wir uns an wie polychromatische Absorption funktioniert. Wir sehen uns die

Basis von Spektralen CT-Algorithmen an, dann verschiedene Messkonzepte, wie wir überhaupt

diese Daten aufnehmen können und sehen uns am Ende an was schon funktioniert, was noch

nicht so gut funktioniert und noch ein paar Take-Home Messages.

Nun, wie sieht es mit dem Messprozess aus? Typischerweise haben wir eine Röhre, dann

unser Messobjekt, hier ein Phantom, das Vorbild Phantom, abgebildet und auf der anderen Seite

den Detektor. Das Ganze ist auf einer rotierenden Genschwee angebracht und wenn wir entsprechend

dieses Objekt messen, dann bekommen wir unser Synogramm durch die Rotation, indem wir über

jeden Winkel aufgetragen unseren Zeilendetektor auslesen und dieses Bild rekonstruieren und

am Ende kriegen wir quasi an jeden Detektorpixel die kommunierte Absorption gemessen für den

Eintrag S an der Stelle Teta. Das waren quasi unser Messprotokoll und das Linienintegral

ergibt sich eben aus dem Aufsummieren aller Koeffizienten entlang der Linien. Wir haben

das auch kennengelernt als Lambert-Bersches Gesetz und das Lambert-Bersche Gesetz war

eben I0 mal e hoch minus das Linienintegral und wir haben gezeigt, dass wenn wir den negativen

Logarithmus anwenden, dass wir im Wesentlichen genau dieses Linienintegral bekommen, wenn

wir vorher durch I0 teilen. Also alle Konstanten links dieser zweiten Gleichung lassen sich

alle bestimmen. Wir kennen I0, wir kennen die Projektion und deswegen können wir das

Linienintegral zurückrechnen. Das wäre jetzt der Fall, wenn alles monokomatisch wäre.

Radon-Transformation kein Problem, haben wir gerade gesehen, funktioniert ganz prima. Naja,

so ein paar Artefakte haben wir gesehen, vielleicht fällt uns da ja noch ein bisschen was besseres

an. Und da fangen wir quasi an über die polykomatische Strahlung zu sprechen. Wie ist der Unterschied?

Naja, wir haben ja schon bei der Röntgenerzeugung gesehen, dass da mehrere Energien erzeugt

werden und wir dann auch unterschiedliche Absorbtionseffekte haben. Das heißt, wir

haben quasi Röntgeneräder im Einsatz, die nicht nur einzelne Energien erzeugen, sondern

immer ein ganzes Spektrum und typischerweise wird es eben mit solchen Beam Hardening-Korrekturverfahren

versucht in den Griff zu kriegen. Es funktioniert schon ganz gut, aber es ist halt nicht die

exakte Messung und je stärker die Unterschiede in den Materialien sind, desto stärker die

Artefakte bei den ganzen Weichgeweben kein Problem. Bei Knochen können schon Artefakte

auftreten, aber richtig fies wird es dann bei Metallen, wie wir schon gesehen haben.

Nun, wo ist das Problem? Naja, das Problem ist, dass wir halt nicht die richtigen Absorbtionseffekte

messen und je weiter eben ein Strahl durch unterschiedliche Elemente läuft, dann wird

er eben unterschiedlich gefiltert und dabei verändert sich das Spektrum. Rechts dargestellt

das Spektrum mit verschiedenen Schwächungen, also nach 0 cm Wasser, nach 2 cm Wasser, nach

5 cm Wasser und so fort, dann verändert sich natürlich auch unser Spektrum. Und das Problem,

das quasi auftritt, ist, dass wir einen anderen Absorbtionswert messen als den Absorbtionswert,

den wir eigentlich brauchen, um die Linie in Integrale aufzulösen. Naja, was sind die

Konsequenzen? Wir kriegen diese Beam Hardening-Artefakte hier nochmal schematisch dargezeigt, insbesondere

eben dort, wo besonders viel Abweichung von den Idealannahmen auftritt, wie zum Beispiel

hier bei der Durchstrahlung von diesen zwei Knochen, die eben dann zu dunklen Streifen

oder Cupping zum Beispiel führen können. Naja, was können wir dagegen tun? Wir können

eben Spektral messen. Und um Spektral zu messen, müssen wir quasi den Messvergang verbessern

und wir wollen quasi nicht nur auch für eine Energie das Ganze berechnen, sondern wir wollen

tatsächlich die effektiven Längen von den unterschiedlichen Materialien auflösen können.

Dafür wird die spektrale CT eingesetzt, die dann einen spektralen Absorbtionskoeffizienten

ermittelt, der quasi dann auch abhängig ist von den unterschiedlichen Energien und durch

unterschiedliche Energien, die eingesetzt werden, kann ich dann versuchen, das korrekt

aufzulösen. Schauen wir uns erstmal das polykommatische Absorbtionsgesetz an. Hier sehen wir, dass