Dieser Audiobeitrag wird von der Universität Erlangen-Nürnberg präsentiert.

Okay, halb neun, ich denke wir können anfangen. So, wir sind immer noch bei

digitaler Übertragung bei der Aufgabe 11 und da haben wir das letzte Mal sehr,

sehr länglich die Bitfehlerrate für eine 2-ASK Übertragung hergeleitet fast schon

mit Hilfe der Q-Funktion. Ja und heute werden wir das Ganze ein bisschen, ja,

vereinfachen oder besser gesagt ein einfaches Vorgehen finden, wie man das

mit Hilfe von Parametern von den Modulationsverfahren 2-ASK, 8-ASK, QAM

einfach so bestimmen kann. Genau. So und dazu werden wir jetzt als allererstes

mal Folgendes betrachten. Wir werden jetzt die Bandbreite einschränken, die HF-Bandbreite

und wir haben jetzt nur noch 50 kHz zur Verfügung. Nicht mehr die, was war es davor?

Davor war es egal. Also wir haben jetzt nur noch 50 kHz zur Verfügung und jetzt müssen

wir uns was überlegen, wie wir unsere 150 Kilobit pro Sekunde in die 50

KHz rein bekommen. Okay und dazu sollen wir jetzt als

allererstes mal die spektrale Effizienz ausrechnen und daraus folgt direkt die

Stufenzahl M, die für das Übertragungsverfahren mindestens zu wählen ist.

Gut, fangen wir gleich an.

Gut, das ist die C von der 11. Okay, neues BHF ist 50 kHz.

Ja, daraus folgt unser Sigma D, unsere digitale spektrale Effizienz muss größer

oder gleich sein als unsere Informationsrate, also die Bits pro Sekunde,

die wir übertragen wollen, geteilt durch die HF-Bandbreite, also auf Deutsch 150

Kilobit pro Sekunde, geteilt durch eben die 50 KHz.

Ja, also brauchen wir eine digitale spektrale Effizienz von 3 Bit pro Sekunde

und Herz. Und wie kommen wir jetzt auf die Stufenzahl M? Naja, der Logarhythmus

duales der Stufenzahl ist gleich der Rate R des Modulationsverfahrens und das ist

gleich der digitale spektrale Effizienz mal eins plus alpha oder ja eigentlich

steht es im Skript als Sigma D ist gleich R durch eins plus alpha und das ist eben

weil alpha gleich null ist. Wir haben ein Rechteck im Frequenzbereich, ein ist es

gleich Sigma D. So, wenn ich das jetzt auflöse, das ist 3, 2 hoch 3, also habe ich

ein M von größer gleich 2 hoch 3, ja das ist 8, also nehme ich 8 ASK. Also ich kann

nicht mehr 2 ASK nehmen, weil das nur eine spektrale Effizienz von einem Bit pro

Sekunde und Herz hat und sondern ich muss 8 ASK nehmen.

Ich mal jetzt mal kurz hin, genau,

genau da sind halt meine Konstellationspunkte genau hier auf diesem

Grid von minus 7 bis 7 sind genau 8 Punkte, genau.

Okay, also wir haben jetzt schon mal eingeschränkt, dass unser M größer als 8 sein muss, aber

wie wählen wir es jetzt genau? Na ja wir wollen es natürlich so wählen, dass unsere

Bitfehlerrate möglichst gering ist und das ist auch die nächste Frage.

Wir müssen jetzt M wählen, damit die Bitfehlerrate minimal wird.

Ist ja nicht gesagt.

Gut.

Okay, so also dazu gibt es im Skript folgende Formel, also die

Symbol Error Rate ist ungefähr gleich die Anzahl der nächsten Nachbarn, ich werde die

ganzen Parameter hier noch definieren, mal die Q-Funktion von dmin Quadrat, also die

normierte minimale euklidische Distanz, mal den Störabstand, genau, so und jetzt wenn wir,

das ist bei hohem Störabstand, also mit der Wahrscheinlichkeit entscheide ich mich für

ein falsches Symbol und die Error Rate ist dann ungefähr, das geteilt durch die Anzahl

der Bits pro Symbol, also der Logarithmus dualis, der Stufenzahl und das gilt bei

gray mapping.

Okay, und was ist gray mapping?

Naja, das heißt, dass sich zu einem Nachbarsymbol nur ein Bit ändert, also hier in dem Fall