Ja, gut. Schönen guten Tag meine Damen, jetzt nur noch eine hier, meine Herren. Wir haben

beim letzten Mal uns ein bisschen mit der Mess-Equipment sozusagen beschäftigt, das heißt,

wie reg ich meine Struktur an? Mit Hilfe von typischerweise Modalhammer oder einem elektromagnischen

Schwingerreger und wie messe ich dann mein Antwortsignal? Typischerweise die Beschleunigung

oder Verschiebungs-Signale, Beschleunigungsaufnehmer misst halt wie der Name sagt die Beschleunigung,

typischerweise berührungslos, ein Laserbibrometer, die Geschwindigkeiten und natürlich kann ich auch

andere Aufnehmer verwenden, je nachdem was ich da haben möchte. Für sehr tieffrequente

Schwingung reicht auch irgendetwas, was niederfrequent auflöst, da könnte ich auch ein DMS-Streifen

theoretisch nehmen und das umrechnen oder irgendwelche induktiven Wegauffnehmer oder was weiß ich,

die sind aber meistens halt in ihrer Frequenzauflösung sehr begrenzt, also die

können halt nur sehr niederfrequente Bereiche aufnehmen und wenn ich tatsächlich jetzt in

mehrere tausend Hertz hoch messen will, dann scheiden die fast alle aus, sodass halt typischerweise

bloß noch solche Piezo-Aufnehmer, wie halt so Beschleunigungsaufnehmer, übrig bleiben oder halt

Laser-Messtechnik. Ziel ist es ja, hatte ich gesagt, der Abschnitt von 3, die Bestimmung

der Übertragungsfrequenzgänge oder dieser Frequenzgangmatrix, langes Wort,

indem ich hier meine Antwort habe, meine Anregung habe, fI von T an einem Punkt I und ich messe

meine Antwort Y, das muss J heißen, sonst stimmt das gleich nicht, das ist I an einem Punkt J,

an einem Punkt I von T, das messe ich direkt mit allen Signalkonditioniererrei, die wir da hatten,

also ich muss schnell genug abtasten, um das Nyquist-Theorien dazu erfüllen und so weiter,

dann würde ich dieses hier Fourier transformieren, bekomme halt die fJ von Omega, das gleiche mache

ich hier, yI von Omega, das ist das Signal im Frequenzbereich, wobei diese beiden Größen

hier jetzt schon jeweils komplex sind, auch wenn die Eingangssignale natürlich real sind,

ich habe Kraftsignal typischerweise als Anregung, das was ich mit meinem Impulshammer eingebracht habe,

das ist Newton, das ist eine reelle Größe und die Antwort hier messe ich meinetwegen in Beschleunigung

Millimeter pro Sekunde Quadrat oder irgendwie sowas, aber durch den Phasenversatz zwischen den beiden

und die Fourier-Transformation kann das hier schon komplexe Größen sein an der Stelle und dann

bildet man halt sein hIJ, also die Übertragungsfunktion, Antwort an der Stelle I von Omega in Folge oder

bezogen auf die Anregung an der Stelle J Omega an dieser Stelle. So bevor wir auf die verschiedenen

Varianten, die es da gibt, noch weiter eingehen, hatte ich schon mal gesagt, dass es ausreicht für

die Bestimmung der Moden, ja auch noch der Eigenfrequenz eine komplette Zeile oder eine

komplette Spalte dieser Matrix zu bestimmen. Typischerweise habe ich hier als Beispiel eine

plattenähnliche Struktur, die hier mit so einem Messgitter überzogen ist, dann habe ich halt

was weiß ich hier den Punkt I und hier den Punkt J, das heißt ich rege am Punkt J an irgendwie,

passiert durch eine Kraft, haue ich drauf, keine gute Farbe, sieht man nicht gut, und messe an

irgendein Punkt I, ja jetzt hier yI und das andere wäre hier mein Ding FJ gewesen. So ist das mal.

So und wenn ich jetzt tatsächlich eine, es reicht, eine ständige Spalte oder Zeile von

diesem H von Omega zu messen, das werden wir später sehen, dass das ausreicht, wenn ich eine

komplette Zeile oder Spalte kenne, da steckt die komplette Information über alle Moden drin,

ja und die Größe natürlich dieser Matrix H hängt natürlich von der Dichte hier meines Messgitters

ab, je mehr Punkte ich habe, klar, habe ich also eine N-Kreuz-N-Matrix, wenn ich hier N Messpunkte

habe. Jetzt ist das Problem, wenn ich mir jetzt die verschiedenen Messmethoden anschaue, wie messe

ich eine komplette Zeile oder Spalte, insbesondere wenn ich 3D richtig messen möchte. Jetzt ist das

H, das habe ich hier drüben sozusagen, das kann ich hinschreiben, das yI ist gleich das H,

da schreibe ich es mal als Vektoren hin, H mal F, also kann ich diese Beziehung wie das FJ wieder rüber

multipliziere, steht da H mal F ist gleich y oder y ist gleich H mal F. So wenn ich jetzt mir aber

anschaue, was ich da habe, dann habe ich an jedem Punkt I oder J natürlich eigentlich drei Raumrichtungen,

ich habe natürlich X, Y und Z, Frage ist, ob ich die immer alle messen und anregen kann und das ist

jetzt sozusagen das Problem, wenn ich jetzt hier sage, ich habe hier immer so einen Block, Y,

Y, Y, Y, Y in Z Richtung, zudem gehört hier halt irgendwie auch eine Anregung in F, J, X, F, J, Y, F, J, Z.

Koordinatensystem hier an x, y und z. Ja dann stelle ich fest, dass ich mit dem