Wir haben beim letzten Mal, also gestern, uns ja mit den Schnittgrößen im Balken beschäftigt und

ich hatte Ihnen am Anfang diese differenziellen Gleichgewichtsbedingungen hergeleitet. Ich schreibe

die noch mal an. Und zwar jetzt war das klein n von x, die Streckenlast in x-Richtung, war

gleich minus n Strich, beziehungsweise n von x war minus das Integral n von x dx. Das war in x-Richtung

und in der Querrichtung habe ich hier die Streckenlast q von x ist gleich minus q Strich,

beziehungsweise das q von x ist minus das Integral q von x dx. Und dann hatten wir noch einen Zusammenhang

zwischen der Querkraft q von x, Groß q, das war plus m Strich, sodass ich hier auch hinschreiben

kann m von x ist das Integral der Querkraft dx. Das hatten wir uns beim letzten Mal hergeleitet

und noch nicht angewendet. Wir haben ein Beispiel gestern gemacht, bei dem man diese Größen q und

m und n bestimmt hat, indem man sozusagen endliche Abschnitte seines Balkens freigeschnitten hat.

Man hat den Balken in Bereiche eingeteilt an Stellen, an denen Einzelkräfte oder Einzelmomente

eingeleitet werden oder die Streckenlast irgendwie springt oder sich abrupt ändert. Also an solchen

Unstetigkeitsstellen muss ich eine Bereichsgrenze einführen, das heißt an der Stelle muss ich meinen

Balken teilen gedanklich und dann kann ich in diesen Bereichen durchschneiden irgendwo und

habe ich das linke oder das rechte Ende meines Balkens und kann dann Summe der Kräfte und Summe

der Momente anwenden, um diese Streckenlasten zu bestimmen. Also ganz normal, so wie man das schon

kennt. Was ich gestern noch nicht dazu gesagt habe, das kam eine Frage, das habe ich vergessen,

ist, Sie dürfen, wenn Sie das machen, dürfen Sie nicht direkt an dem Punkt schneiden, an dem eine

Einzelkraft oder ein Einzelmoment eingeleitet wird. Also Sie dürfen nicht direkt auf der

Bereichsgrenze schneiden, nur immer mittendrin im Bereich genau an dem Punkt, an dem die

Einzelkraft eingeleitet wird, sind die Schnittgrößen nicht eindeutig definiert. Da gab es ja diese

Sprünge und da bin ich genau irgendwo auf dem Sprung und dann kann man keine Aussage treffen.

Also ich kann nur links oder rechts von so einer Unstetigkeitsstelle schneiden, nicht direkt da

drin. Das ist eine Folge dieser Annahme, oder dieser Vereinfachung, dass es überhaupt eine

Einzelkraft gibt. In Wirklichkeit hatten wir ganz am Anfang mal gesagt, gibt es sie nicht, im Prinzip sind

alles verteilte Lasten, aber wenn ich das auf einen Punkt zusammenziehe, dann ist an dem Punkt keine

vernünftige Aussage mehr möglich. Also ich kann nur links oder rechts davon schneiden, das noch als

kleiner Nachtrag. Das werden Sie aber noch sehen. So wir wollen jetzt heute anfangen damit ein

Beispiel zu rechnen, bei dem man direkt diese Gleichungen mal anwenden kann. Und das bietet sich

immer dann an, wenn die Streckenlast, also das kl niet oder das kle mine ku, einen so ряд mal

wirren Verlauf hat, also irgendwas, was nicht gerade ein rechte oder dem ist, sondern irgendetwas

allgemeines dann muss sich nämlich ohnehin zur Bestimmung der resultierenden in dem Bereich wo

die Streckenlast angreift über diese Streckenlast integrieren, um die Resultierende zu bestimmen.

oder den Angriffspunkt der Resultierenden. Wenn ich E integrieren muss, kann ich gleich das machen.

Also das wäre das zweite Beispiel.

Und wir betrachten jetzt nur ein Beispiel mit einem Bereich. Also ich habe wieder ein Balken

auf zwei Stützen und auf diesem Balken sei eine Streckenlast und die ist jetzt halt

Q von x mit der Funktion, die ist gegeben, Q0 mal 2 mal x durch L minus x durch L zum Quadrat.

Die ist also in der Form gegeben, wenn x hier liegt. Und jetzt möchte man für diesen Balken

auch die Schnittgrößen bestimmen, wobei man jetzt nur das Q, die Querkraft und das Moment

bestimmen will. Man kann sozusagen durch hingucken erkennen, dass es keine Belastung

in den Balken in Längsrichtung gibt. Das kann man also sozusagen hier weglassen. So ich kann

das jetzt freischneiden. Also ich habe hier meinen Balken, da ist die Last drauf, sieht irgendwie so

aus. Dann habe ich hier meine Auflagergrößen B und A und es gäbe theoretisch natürlich,

wenn ich das sauber freischneide, hier noch ein horizontal, aber jetzt kann ich im Kopf

sozusagen Summe der Kräfte in horizontaler Richtung mir überlegen. Da gibt es das Aha

und sonst nichts, also ist das Aha offensichtlich null. Also das ist gleich null und das brauchen

wir jetzt nicht mehr. Das kann man sozusagen hier Summe der Kräfte in horizontaler Richtung

im Kopf machen. So jetzt könnte ich hergehen und versuchen die Auflager A und B zu bestimmen,

die beiden Reaktionsgrößen. Dazu müsste ich jetzt die Resultieren der Streckenlast ausrechnen