Dieser Audiobeitrag wird von der Universität Erlangen-Nürnberg präsentiert.

So, Morgen. Auf meiner Seite. Ich weiß nicht, wie es Ihnen ging.

Der Verkehr in der Stadt ist ein bisschen unterschätzt.

Ich glaube, von der A3-Sitzung, von der Abfahrt bis hierhin habe ich jetzt etwas Mühe gebraucht.

Hätte ich gar nicht so gedacht.

Okay, wir müssen also mal gucken im Anschluss, ob wir vielleicht hier ein bisschen Luft am Hinten haben.

Aber das ist noch unsicher, ob wir hier irgendwas fein am Hinten schieben können in der Vorlesung.

Aber das müssen wir halt mal sehen.

Okay, gut.

Ich hole die Kreide und gucke mal in die Marke.

Okay, was haben wir letztes Mal gemacht?

Wir haben begonnen, uns über Kräfte und Kräftesysteme zu unterhalten.

Und wir waren im Moment angekommen bei dem Thema zentrale Kräftesysteme.

Ich darf das mal so abkürzen.

Und wir hatten gesagt, es gibt dort drei Grundaufgaben, die wir behandeln wollen.

Das erste war die Reduktion eines Kräftesystems auf nur noch eine.

Dann haben wir uns schon teilweise beschäftigt.

Das zweite ist die Frage, wann sind Kräfte im Gleichgewicht?

Und das dritte war die Frage, wie kann ich eine begebende Kraft nach vorgegebenen Wirkungslinien wieder zerlegen?

Das ist das Thema der Zerlegung.

Und an der Stelle wollen wir vielleicht heute noch mal wieder ein bisschen einsteigen.

Zunächst als Erinnerung an das letzte Mal kann ich vielleicht hier noch mal schnell auflegen.

Ein kleines Blisesblatt hier. Hier sehen Sie eben noch mal, was wir gesagt hatten, dass wir Kräfte behandeln wollen wie Vektoren.

Das ergibt sich aus einer Kräfteparallelorang-Aktion.

Und Sie sehen hier eben eine Kraft in einem kinesischen Koordinatensystem.

Noch mal zur Innerraum, wir wollen Vektoren.

Hier mit fetten Hochstaben bezeichnen und Sie sehen hier also die Kraft F-Vektor und Sie sehen diese drei kleinen Vektoren E, X, Y und Z.

Das sind die Basisvektoren unseres Koordinatensystems.

Die sind orthogonal und auf 1 formiert.

Und Sie sehen diese Winkel alpha X, alpha Y und alpha Z.

Das sind die Vektoren, die wir hier in der Vorstellung haben.

Und Sie sehen diese Winkel alpha X, alpha Y und alpha Z.

Das sind die Winkel, die die Kraft F jeweils mit den einzelnen Koordinatenrichtungen einnimmt.

Und damit können wir dann eben dieses Thema Vektion hier vollkommen angehen.

Das haben wir letztes Mal schon angeschrieben, dass wir gesagt haben, naja, wenn ich 1, 2, 3 viele Kräfte habe, den nummeriere ich eben durch.

F1, F2, F3 und so weiter.

Kurz FI, wie Sie da sehen.

Und die Summe von all diesen Kräften, die Vektorielle Summe, ergibt dann eben die resultierende F.

Das ist eigentlich nichts anderes als echte Adjektion.

Da müssen wir eigentlich uns keinen großen Kopf drauf machen.

Vielleicht nur noch zur Erinnerung, eine Gleichung in fetten Buchstaben sind bei uns im Allgemeinen drei normale Gleichungen.

Also ein Vektor hat ja drei Einträge, sodass also tatsächlich diese Summe, die in den Kästen steht, tatsächlich sind es drei Gleichungen.

Die Summe der Koordinaten der Kraft der einzigen Kräfte in X Richtung, nützlichen Z Richtung, ergibt jeweils dann das Ergebnis in der resultierenden.

Und das ist dieser sogenannte Koalitionssatz, das gilt eben ganz allgemein, egal ob das in der Koordinatrichtung ist oder irgendeine andere Richtung.

Das eben der Beitrag der resultierenden in einer Richtung, die Poition sagen wir da, ist das gleiche, ist die Summe der Poition der einzelnen Kräfte.

Das sehen Sie hier vielleicht nochmal.

Vielleicht habe ich noch ein bisschen schöne Punkte.

Das sehen Sie hier nochmal.

Und hier sehen Sie auch nochmal diese Zusammenhänge mit diesen Winkeln.

Wenn ich jetzt hier für diese Einheitsrichtung, insbesondere für die Einheitsrichtung in die X, Y und Z Richtung nehme,