Dieser Audiobeitrag wird von der Universität Erlangen-Nürnberg präsentiert.

Ich würde dann langsam anfangen wollen.

Manche von euch kennen mich vielleicht schon aus der Übung.

Ich bin der Benni.

Ich verdrehe heute die Vorlesung für den Frederik, weil der unterwegs ist und keine

Vorlesung mehr ausfahren lassen will und es euch auch nicht zumuten will, noch mal samstags

reinzukommen.

Deswegen halte ich heute die Vorlesung und ja, ihr werdet wohl oder übel mit mir Vorlieb

nehmen müssen und wir haben heute ein ganz interessantes Thema vor.

Wir wollen uns mehrere Teilchen anschauen, die Lagrange-Funktion von mehreren Teilchen

und vor allem wollen wir die Frage klären, wie wir die Lagrange-Funktion von mehreren

Teilchen aus der Lagrange-Funktion von einem Teilchen, die ihr hoffentlich kennt, also

aus der letzten Vorlesung denke ich, solltet ihr die kennen, wie man die zusammen basteln

würde.

Okay, also, was wir heute machen ist die 15. Vorlesung.

Können mich alle verstehen oder brauche ich irgendwie Mikrofon?

Nee, ich denke nicht.

Oder falls ihr mich da hinten nicht versteht, hier vorne sind noch genug Plätze, da hört

man mich dann besser und ansonsten falls man die Schrift nicht lesen kann, dann sag bitte

Bescheid, dann versuche ich das zu verbessern, aber ich bin kein Kalligraf, das heißt,

falls man es nicht lesen kann, dann fragt mich einfach nach, was das bedeuten soll.

So, wo waren wir stehen geblieben?

15. Vorlesung, mehrere Teilchen.

Gut.

Und bevor wir zu unseren mehreren Teilchen kommen, fangen wir vielleicht erstmal an mit

einer Wiederholung von der letzten Vorlesung.

Was haben wir gemacht oder was habt ihr gemacht mit Frederik?

Wir haben uns ein Teilchen, ich sage immer wir, auch wenn ich selber nicht dabei war,

ich denke, das ist okay, wir haben uns ein Teilchen der Masse M angeschaut und dieses

Teilchen soll noch eine Ladung C gehabt haben, Ladung C und wir haben rausgefunden, dass

dieses Teilchen als Bahnenkurve und diese Bahnenkurve hieß Gamma, die ging aus den

reellen Zahlen in irgendeinen absoluten Raum, den ich jetzt mal Curly R nenne, also ich

weiß nicht, ich glaube, so habt ihr den auch genannt damals.

Okay, genau, ich schreib's nochmal dazu, im absoluten Raum.

Und dieser absolute Raum war eben dieses R, dann hatten wir da eine Topologie drauf,

wir hatten ein Atlas drauf und eine Metrik und als Bahnenkurve hat er eben, oh ich verlier

hier gerade mein Mikrofon, hört man mich noch?

Hoffentlich hält das jetzt.

Gut, okay, wie gesagt, wir hatten den absoluten Raum, eben eine Menge mit einer Topologie,

mit einem Atlas und einer Metrik und eben als Bahnenkurve hat dieses Teilchen dann die

stationäre Kurve der Wirkung und das war dann dieses S von Gamma, dieses Wirkungsfunktional,

das war ein Integral über einen Parameter und dann die Lagrange-Funktion nach so einer

gehobenen Kurve.

Okay, meine großen x mache ich meistens mit so einem Haken dran, dass man sie von

den kleinen x unterscheiden kann, also wundert euch nicht.

Wobei dieses L eben die Lagrange-Funktion war, das war eine Funktion, die vom Tangentialbündel

über diesem absoluten Raum in die reellen Zahlen abbildet.

Wie?

Naja, sie nimmt ein x, also ein Vektorfeld und bildet es ab auf m halbe, m war ja gerade

die Masse des Teilchens.