Dieser Audiobeitrag wird von der Universität Erlangen-Nürnberg präsentiert.

Ja und dann können wir anfangen. Okay, gut. Okay, so, also wir fangen jetzt an mit einer Vorlesung.

Jetzt ist die Gretchenfrage, wie reagiere ich, was mache ich mit einer Vorlesung? Und da ich

bin ja schon ein bisschen älter. Ich habe heute Geburtstag. Sie können auch ausrechnen,

wie alt ich bin. Mein Geburtstag ist nämlich eine Zweierpotenz. Das heißt, ich mache diesen Job

schon ein bisschen länger. Und ich habe viele, viele Studentenjahrgänge gesehen und alle verhalten

sich gleich. Das heißt also, wenn jemand was an die Tafel schreibt, dann wird das abgeschrieben.

Und wenn jemand nur so was sagt, dann wird bestenfalls zugehört. Okay, ja. Da ist vielleicht ein

Körnchen Wahrheit dran, denn die übliche Mathematikvorlesung, die, wenn Sie Mathematik

studieren werden, auch so höchstwahrscheinlich so erleben werden, ist eine Tafelvorlesung. Das

heißt, jemand schreibt was an die Tafel an und Sie schreiben alles mit. Und mit Glück haben Sie

noch ein bisschen Zeit da mitzudenken und verstehen auch was noch. Im schlimmsten Fall schreiben Sie

halt nur mit und versuchen da mitzukommen und das zu entziffern, was da an der Tafel steht. Also ich

bin zu einer Grundvorlesung immer eine Viertelstunde zu spät gekommen. Als Sie es der Dozent war schon

mindestens auf der dritten oder Viertel Tafel, natürlich auf einer richtig großen Tafelanlage,

nicht so was Simpeln hier, mit sechs Tafeln mindestens. Und dann habe ich wie wild abgeschrieben

und zur Pause dann war ich auf Stand und habe natürlich überhaupt nichts verstanden. Also das

Mitschreiben oder das Schreiben von Mathematik ist sehr wichtig. Also da gibt es ja verschiedene

Lernteorien und manche lernen eben durch das Schreiben, manche lernen durch das Hören und

manche lernen durch das Sehen. Und es sollte eine richtige Kombination sein. Sie müssen für sich

natürlich auch herausfinden, was das Richtige ist. Wenn Sie nicht Mathematik studieren, werden Sie

typischerweise so eine Folienvorlesung mitkriegen, wenn Sie in Ingenieurwissenschaft studieren. Eine

Folie, das können Sie allein, die Folge ist, die Geschwindigkeit ist höher. Das heißt, Sie können

allein diese Folie nicht mitschreiben. Das ist auch nicht nötig, denn Sie werden sie ja bekommen.

Sie haben sie jetzt noch nicht, aber spätestens nächste Woche haben Sie den Zugriff darauf und

Sie können darauf reagieren. Und meine Empfehlung wäre, die Folien auszudrucken und sich auf den

Platz, da ist ja doch relativ viel Platz zwischen den Zeilen, sich dann gegebenenfalls Notizen zu

machen. Ich werde Teile auch an der Tafel machen. Diese Teile sollten Sie dann auch wirklich mitschreiben.

Also mitschreiben ist wichtig, aber nur mitschreiben um des Schreibens willen ist nicht

besonders sinnvoll. Dass Sie schreiben können, davon gehe ich jetzt mal aus. Ok, was wollen wir machen?

Wie schon gesagt, wir wollen anfangen mit logischen Schließen, was so explizit in der

Schule gar keine Rolle spielt. Dann kommen wir ein bisschen zur Mengenlehre. Das haben Sie im

Prinzip schon mitbekommen durch die Stochastik zumindest. Und dann auf der Basis, was wir uns

damit klar machen wollen, dass die Sprache der Mathematik eigentlich die Mengenlehre ist oder

der Begriff der Abbildung. Nicht der Begriff der Funktion, so wie Sie ihn jetzt in der Analysis

kennengelernt haben, sondern allgemeiner der Begriff der Abbildung, was das genau ist,

wenn wir alles besprechen. Und mit diesem sozusagen, mit diesem Blick auf die Mathematik wollen wir dann

anfangen die Mathematik wirklich von Null auf zu entwickeln. Von Null auf ist, wir fangen an,

erst einmal uns zu überlegen, was sind natürliche Zahlen. Also die Menge der natürlichen Zahlen auf

zu bauen und all ihre Eigenschaften zu untersuchen und Untersuchen als insbesondere herzuleiten. Das

heißt, ein wichtiger Teil hier ist überhaupt zu lernen, was ist ein mathematischer Beweis,

warum ist das nötig und wie mache ich das. Ich weiß, es gibt in den Büchern, also wir nutzen

wahrscheinlich alle dieses Buch mit dieser Welle drauf oder was war das, klingt das auch manchmal

an und wir machen eine Herleitung, wir machen einen Beweis und ich nehme an, das ist sehr vom

Lehrer, Lehrerin abhängig, welche Rolle das im Unterricht spielt, aber dann am Schluss, das ist mein

Eindruck, sind sie doch darauf getrimmt, da ist ein Kalkül, ich habe ein Rechenschema und dieses

Rechenschema wende ich jetzt unendlich oft an, mehr oder minder immer wieder auf die gleiche

Fragestellung. Und das werden wir genau nicht machen. Immer wenn wir was verstanden haben,

machen wir was Neues. Das heißt, insbesondere es gibt hier keine Wiederholung oder es gibt nur

ganz kringe Wiederholungsteile. Also wir haben nicht so einen kleinen Theorie von einer halben