Dieser Audiobeitrag wird von der Universität Erlangen-Nürnberg präsentiert.

Ja, ganz herzlichen Dank für die nette Einführung und es wird ja schon eine spannende Diskussion, glaube ich, heute.

Das Thema Energie ist natürlich auch ein großes Thema gerade.

Wie Sie gerade mitgekriegt haben, ich bin eigentlich von Haus aus Mathematiker und wenn ich jetzt dort Einblick in die mathematische Optimierung geschrieben hätte,

wären vielleicht ein paar weniger gekommen.

Trotzdem werden wir ein bisschen was mit Mathe heute zu tun haben und ich habe den Titel nicht ungefähr nur optimiert,

es ist nicht optimal genannt, weil ich selber eben Optimierer bin und mich ganz stark mit Optimierungsmethoden beschäftige.

Und man da feststellt in den unterschiedlichen Gesprächen und Projekten, die man durchführt,

dass eigentlich jeder so ein bisschen was anderes unter Optimierung versteht und wenn er optimiert, dann meint er auch was anderes als der andere.

Und die Frage ist, wie kann man die Dinge vergleichen und wie kommt man überhaupt zu belastbaren Methoden oder auch Zahlen,

die dann miteinander vergleichbar sind.

Und da kommt dann durchaus die Mathematik ins Spiel und das möchte ich mit Ihnen heute an kleinen Beispielen erst mal exerzieren und durchgehen

und mit Ihnen diskutieren und im Anschluss dann Beispiele aus der Realität, aus der Praxis bringen,

wie eben zum Beispiel, wie von Frau Gatzert schon angesprochen wurde, Zugfahrpläne optimieren, um Energiekosten zu sparen.

Aber da gibt es noch eine Reihe weiterer Themen, die ich Ihnen kurz vorstellen werde.

Also hier der Überblick. Wir wollen erst mal in dem ersten Teil versuchen ein gemeinsames Verständnis zu kriegen,

was denn eigentlich Optimierung überhaupt ist, was man damit tun kann und wo vielleicht die Mathematik eine Rolle spielt.

Dann würde ich im zweiten Teil gerne an einem einfachen Beispiel, das ist ein Klassiker aus der mathematischen Optimierung,

dem Problem des Handlungsreisenden, das ist ein Handelsvertreter, der eine gewisse Anzahl von Städten besuchen muss

und natürlich möglichst wenig Kosten, Fahrkosten verursachen möchte und will wissen, in welcher Reihenfolge er seine Städte oder seine Kunden besuchen soll.

Da werden wir die unterschiedlichen Strategien ein bisschen kennenlernen, Vor- und Nachteile abschätzen

und dann hoffe ich Sie, dass ich Sie ein bisschen überzeugen kann, dass man mit mathematischer Optimierung an der Stelle tatsächlich was beitragen kann.

Und im dritten Teil werde ich dann auf verschiedene Anwendungsszenarien eingehen.

Das erste wurde schon genannt, da gibt es noch weitere Beispiele, wo man Energiekosten im größeren Umfeld einsparen kann.

Aber die mathematische Optimierung beschränkt sich nicht nur rein auf Themen der Energieoptimierung,

sondern das kommt noch an ganz vielen Stellen in Industrie und Wirtschaft vor.

Und da will ich Ihnen ein paar kurze Geschichten dazu erzählen, solange die Zeit dafür noch reicht.

Ja, beginnen wir. Was verstehen wir eigentlich unter Optimierung?

Und ich habe einmal eine Umfrage gemacht unter 800 Unternehmen in Deutschland,

wovon 80 mir geantwortet haben, was sie denn unter Optimierung verstehen.

Und wenn Sie mal auf die Skala schauen, dann kommt am meisten darunter vor,

dass man etwas verbessern möchte und bestehende Potenziale nutzen.

Das heißt, man geht von einer Situation aus, die schon da ist, man ändert ein Stück was

und glaubt dann damit, etwas verbessert zu haben.

Wie weit man tatsächlich verbessern könnte oder wie viel tatsächlich noch in dem System steckt,

das bleibt immer völlig außen vor.

Sie sehen hier Potenziale erkennen oder sogar, was ich besonders interessant fand,

eine eigene Idee oder einen eigenen Vorschlag zu machen.

Das waren nur insgesamt 12 Prozent der Befragten.

Ich will mit Ihnen genau dieses Thema ein bisschen genauer erörtern an einem ganz speziellen Beispiel

der mathematischen Optimierung dann auch oder was wir unter Diskretoptimierung auch verstehen.

Also, diskret soll nicht heißen, das Gegenteil von indiskret, sondern diskret heißt in der Mathematik,

dass es nur abzählbar viele oder ganze Zahlen erlaubt sind.

Und das Typische, wo solche Fragestellungen vorkommen, das sehen Sie zum Beispiel hier an diesen Bildern.

Klassiker sind natürlich Geldzählen als Beispiel, Windräder zählen, wenn Sie wollen.

Früher als Kind hat man Schäfchen gezählt, heute zählt man vielleicht Windräder.

Netzstrukturen, Netzwerke sind typische diskrete Strukturen, aber natürlich auch Produktionszahlen,

egal in welcher Art Sie Dinge produzieren.

Das allein würde dieses Gebiet noch nicht so spannend machen, wenn man nicht auch damit

und mit einer diskreten Optimierung oder diskreten Mathematik Entscheidungen modellieren könnte.