36 - Mathematik fuer Ingenieure A2 : CE, EEI, BP-E, MT (IngMathA2)/ClipID:4118 previous clip next clip

Recording date 2014-07-08

Language

German

Organisational Unit

Lehrstuhl für Angewandte Mathematik (Wissenschaftliches Rechnen)

Producer

MultiMediaZentrum

Format

lecture

(Empfohlene) Voraussetzungen:

Besuch der Vorlesung Mathematik für Ingenieure I

Inhalt:

Differentialrechnung einer Veränderlichen 
Ableitung mit Rechenregeln, Mittelwertsätze, L’Hospital, Taylor-Formel, Kurvendiskussion 
Integralrechnung einer Veränderlichen 
Riemann-Integral, Hauptsatz der Infinitesimalrechnung, Mittelwertsätze, Partialbruchzerlegung, uneigentliche Integration 
Folgen und Reihen 
reelle und komplexe Zahlenfolgen, Konvergenzbegriff und - sätze, Folgen und Reihen von Funktionen, gleichmäßige Konvergenz, Potenzreihen, iterative Lösung nichtlinearer Gleichungen 
Grundlagen Analysis mehrerer Veränderlicher 
Grenzwert, Stetigkeit, Differentiation, partielle Ableitungen, totale Ableitung, allgemeine Taylor-Formel, Extremwertaufgaben, Extremwertaufgaben mit Nebenbedingungen, Theorem über implizite Funktionen 
Gewöhnliche Differentialgleichungen Explizite Lösungsmethoden, Existenz- und Eindeutungssätze, Lineare Differentialgleichungen, Systeme von Differentialgleichungen, Eigen- und Hauptwertaufgaben, Fundamentalsysteme, Stabilität

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden

  • analysieren Funktionen einer reellen Veränderlichen mit ilfe der Differentialrechnung
  • berechnen Integrale von Funktionen mit einer reellen Veränderlichen
  • stellen technisch-naturwissenschaftliche Problemstellungen mit mathematischen Modellen dar und lösen diese
  • verstehen den Konvergenzbegriff bei Folgen und Reihen
  • berechen Grenzwerte und rechnen mit diesen
  • analysieren und klassifizieren Funktionen mehrerer reeller Veränderlicher an Hand grundlegender Eigenschaften
  • wenden grundlegende Beweistechniken in o.g. Bereichen an
  • klassifizieren gewöhnliche Differentialgleichungen nach Typen
  • wenden elementare Lösungsmethoden auf Anfangswertprobleme bei gewöhnlichen Differentialgleichungen an
  • wenden allgemeine Existenz- und Eindeutigkeitsresultate an
  • erschließen den Zusammenhang zwischen Analysis und linearer Algebra

wenden die erlernten mathematischen Methoden auf die Ingenieurswissenschaften an

 

Literatur:

v. Finckenstein et.al: Arbeitsbuch Mathematik fuer Ingenieure: Band I Analysis und Lineare Algebra. Teubner-Verlag 2006, ISBN 9783835100343 
A. Hoffmann, B. Marx, W. Vogt, Mathematik für Ingenieure 1, 2, Pearson 
H. Heuser, Gewöhnliche Differentialgleichungen, Teubner

Up next

More clips in this category "Naturwissenschaftliche Fakultät"

2024-06-13
IdM-login
protected  
2024-06-11
IdM-login
protected  
2024-06-13
Studon
protected  
2024-06-11
IdM-login
protected  
2024-06-10
Studon
protected