Ja, willkommen zurück zu Medizintechnik 2 und in diesem Video wollen wir uns ein

bisschen angucken, wie Rekonstruktion funktioniert. Wir wollen uns einmal das

sehr schnelle Verfahren, das auf der Radoninversion basiert angucken und

dann wollen wir uns nochmal iterative Verfahren ansehen, die uns auch zu der

Lösung führen, aber ein bisschen langsamer. Dafür erlauben die allerdings etwas mehr Flexibilität

im Bezug auf Modellierung, deswegen auch eine sehr wichtige Klasse von Algorithmen.

So, sehen wir uns doch mal an, was wir heute genau vorhaben.

Nun, wir haben natürlich die analytische Rekonstruktion, die algebraische Rekonstruktion

und dann wollen wir uns noch ein bisschen über Akquisitionsgeometrien unterhalten.

Nun, wir wollen natürlich am Ende des Tages CT Schichtbilder rekonstruieren und wichtig

ist es eben, dass wir hier Linienintegrale aufnehmen, die wir durch das Lambert-Bersche

Gesetz schon kennengelernt haben und dann verwenden wir Radons Idee, um die Gründgenstrahlung

wieder in Schichtbilder zurückzurechnen.

Wir haben das gesehen, ganz wichtig wird sein, dass Fourier-Scheiben-Theorien und wie wir

das verändern.

Heute werden wir auch ein paar Formeln sehen, wie die eigentlich in Rekonstruktionsalgorithmen

aussehen und damit sind wir dann in der Lage, unser f von x, y zurückzurechnen.

Tatsächlich berechnen wir die linearen Schwächungskoeffizienzen in so einem CT-Bild und um diese jetzt zu kalibrieren,

wurde die Hounsfield-Skala eingeführt.

Und jetzt wollen wir uns doch zunächst mal angucken, was wir da überhaupt für Größen

rekonstruieren.

Nun, die Hounsfield-Skala zeigt uns verschiedene Werte auf einer Skala von minus 1000 bis 3000,

4000 an.

Das sind so die gängigen Materialien, die wir im Körper sehen und dabei ist es eben

kalibriert, dass wir eine Schwächung von null, quasi Luft, auf minus 1000 haben und

Wasser bei null.

Die anderen Gewebetypen können wir nur ungefähr angeben.

Das hängt natürlich damit zusammen, dass Gewebe im Körper immer ein bisschen anders

sind, aber zum anderen hängt das natürlich auch daran, dass wir ja schon gesehen haben,

dass wir Röntgenstrahlung generieren, das mit unterschiedlichen Beschleunigungsspannungen

passieren kann und je nach Beschleunigungsspannung kriegen wir auch etwas andere Absorptionswerte.

Deswegen können wir hier angeben, Lunge liegt bei minus 600 bis minus 400, Fett liegt irgendwo

bei minus 100 bis minus 60, Muskel etwa bei 10 bis 40, Blut bei 30 bis 45, Weichgewebe

im Körper typischerweise zwischen 40 und 80 und Knochen sehr dicht und damit je nach

Knochentyp zwischen 400 und 3000.

Also 3000 sind dann quartikale Knochen, die sehr sehr dicht sind, was wir häufig an der

Außenwand des Knochens finden.

So wie geht es jetzt weiter?

Eine wesentliche Frage, die wir klären müssen, ist, wie wir tatsächlich dann Volumen bekommen

können und zunächst werden wir uns das erstmal als 2D Schichten ansehen.

Das heißt wir arbeiten zunächst mit einem linearen Detektor, der quasi nur eine Zeile

hat und mit diesem Ein-Zeilen-Detektor konstruieren wir dann Schichten und mehrere Schichten können

wir natürlich dadurch kriegen, indem wir diese Schichten dann Stück für Stück abfahren

und dann ein ganzes Volumen zusammensetzen.

Es gibt auch 3D-Verfahren, wie wir schon in der letzten Vorlesung kurz gehört haben und

die haben dann quasi mehrzeilige Detektoren, die nehmen ganze Bilder auf einmal auf und

können dann auch mehrere Schichten auf einmal rekonstruieren.

Das ist ein bisschen schwieriger, aber das sehen wir uns dann gegen Ende dieses Videos

an.

Und das führt dann dazu, dass wir ganze Schichtstapel rekonstruieren können und diese Schichtstapel