Diese Audiobeitrag wird von der Universität Erlangen-Nürnberg präsentiert.

Schön, dass doch noch so viele wieder hierher gefunden haben.

Wir hatten beim Vorweihnachten das Castellano-Verfahren abgeschlossen, also die Berechnung von Verschiebungen

aus einem Energieprinzip.

Es fehlen noch zwei Abschnitte im Skript,

und zwar der Abschnitt, den wir jetzt behandeln werden,

die Beurteilung des Beanspruchszustandes

und dann noch das Knicken als Stabilitätsnachweis.

Das wird drei, maximal vier Vorlesungen noch in Anspruch nehmen,

sodass wir nicht die Vorlesung bis zum Ende des Semesters durchlaufen lassen müssen,

was sicherlich im allgemeinen Interesse ist.

Ja, wir wollen heute anfangen mit dem Abschnitt 2.6.

Beurteilung des Beanspruchszustandes.

Sie haben im Rahmen der Vorlesung gelernt,

wie man für gegene äußere Lasten,

zumindest in einem eindimensionalen, schlanken Bauteil,

die Spannung bestimmt.

Das heißt, ein Stab unter Zug, ein Balken auf Biegung

und eventuell auch ein Stab auf Torsion.

Das heißt, für ein langes, schlankes Bauteil

können Sie den Spannungszustand

für mehr oder weniger beliebige äußere Lasten und Randbedingungen bestimmen.

Sie können auch die Verformung bestimmen,

das heißt, Sie können die Dehnung auch ermitteln.

Die Frage ist jetzt, was macht man damit?

Die typische Aufgabe ist natürlich die Dimensionierung eines Bauteils.

Sie haben gegebene äußere Lasten und wollen die irgendwie abtragen,

also irgendwie weiterleiten, übertragen.

Eine Welle muss ein bestimmtes Drehmoment übertragen können

oder ein Träger muss eine Last aufnehmen können.

Sie müssen jetzt entscheiden, wie groß muss ich diesen Träger machen?

Wie dick muss die Welle sein? Wie hoch muss der Träger sein?

Wie müssen die Abmessungen sein?

Das heißt, Sie brauchen jetzt irgendein Bewertungskriterium,

ob ein gewähltes Bauteil den Beanspruchung auch standhält,

den äußeren Lasten.

Das heißt, Sie müssen typischerweise den Spannungszustand,

den Sie ermittelt haben in Ihrem Bauteil,

irgendwie bewerten und feststellen können,

hält das denn?

Ich habe jetzt unter den Annahmen, die wir gemacht haben,

dass das linear elastisch ist

und dass wir kleine Verformungen, kleine Verzerrungen haben,

irgendwelche Spannungen ermittelt.

Aber die Frage ist,

ob das Material, das ich gewählt habe, diese Spannung erträgt.

Das ist natürlich die entscheidende Frage

und der Grund, warum man diese Berechnungen durchführt.

Das Problem ist jetzt typischerweise,

dass man, wenn ich jetzt nach den Spannungen schaue,